¿En donde lo usamos?
Arquitectura y construcción
La
aplicación más obvia del Teorema de Pitágoras es en el mundo de la
arquitectura y de la construcción, particularmente en referencia a
tejados con formas triangulares y hastiales. El teorema se aplica sólo
cuando se trabaja con triángulos rectángulos o triángulos con ángulos de
90 grados.
Navegación
La
triangulación es un método usado para señalar una localización cuando
se conocen dos puntos de referencia. Cuando la triangulación se usa
sobre un ángulo de 90 grados, se usa el Teorema de Pitágoras. Los
celulares pueden rastrearse por triangulación. Los sistemas de
navegación de vehículo usan este método. Puede usarse también junto con
una brújula para determinar una localización geográfica. La NASA también
usa la triangulación para determinar la posición de las naves
espaciales. La NASA envía una señal a la nave, la cual la devuelva. La
triangulación usa estos números para calcular la posición de la nave en
el espacio.
Localización de un terremoto
Los
geólogos también usan el Teorema de Pitágoras cuando sigue la actividad
de un terremoto. Estos resultan de dos tipos de ondas: una que es más
lenta que la otra. Triangulando la distancia que viaja la onda más
rápida con la de la onda más lenta, los geólogos pueden determinar el
centro o la fuente del terremoto.
Investigación de la escena de un crimen
Los
investigadores forenses usan el Teorema de Pitágoras para determinar la
trayectoria de una bala. Esta muestra el camino de la bala antes de
impactar. Esta trayectoria le dice a la policía el área de donde salió
el proyectil. Los investigadores pueden también saberlo cerca que estaba
el tirador de la víctima, lo que puede ayudar a la policía
a determinar si fue un suicidio o un homicidio. El riego de sangre puede
analizarse también con el Teorema de Pitágoras. Este rastro es el
chorro de sangre de una víctima después del asalto. La policía usa estos
cálculos para determinar el ángulo del impacto y las posiciones de la
víctima y del asaltante durante la agresión.
Trayectoria de un misil o de una bala
Los
arqueros usan el Teorema de Pitágoras para determinar la trayectoria
correcta necesaria para dar en el blanco. Si los cálculos son exactos,
la flecha dará en el mismo. Si no, podría caer antes o errar la marca
deseada. Los sistema de misiles guiados usan un método similar para dar
con exactitud sobre un objetivo.
Encuentra el valor del lado faltante en cada uno de los siguientes triángulos.
Aplicaciones del Teorema de Pitágoras
Observa el video:
1.
La altura de un árbol es 20.45m y la sombra
que proyecta es 13.6m. ¿qué distancia hay de la punta del árbol a la punta de la
sombra?
2.
Un
cono tiene 10.3 cm de radio y 28.4 cm de altura. ¿cuál es la longitud de su
lado?
3.
Por una puerta de 85 cm de ancho y 120 cm de
largo, se necesita pasar un espejo cuadrado de 2 m de lado, ¿será posible pasar
el espejo sin quebrarlo?
4.
Un terreno rectangular mide 4825 m de largo y
3216 m de ancho y tiene en el centro una colina, por lo que se dificulta medir
la diagonal del terreno. Encontrar la medida de la diagonal.
5.
Para sostener la torre de una antena de
comunicaciones de 65 m de altura y darle mayor estabilidad, se requiere la
colocación de tirantes de 115 m de longitud, desde el suelo a la parte más alta
de la torre, ¿a qué distancia del pie de la torre se deben anclar los tirantes?
6.
Una casa tiene techo de dos aguas, las
inclinaciones de las caídas son de 30º y 60º, y tiene una longitud de28.5 m y
17.4 m, ¿cuánto mide el ancho de la casa?
7.
Los
propietarios de una casa quieren convertir a una rampa los escalones que llevan
del suelo al porche. El porche está a 3 pies sobre el suelo, y debido a
regulaciones de construcción, la rampa debe empezar a 12 pies de distancia con
respecto al porche. ¿Qué tan larga debe ser la rampa?
8.
Se va
a perforar un túnel por el que circula una vagoneta de 1.5 m de ancho por 0.8 m
de alta. ¿Qué diámetro mínimo debe tener la sección del túnel?
9.
Una
antena está sujeta por 4 cables. El extremo superior de cada cable se
sujeta a la antena a una altura de 40 m. El extremo inferior está amarrado al
suelo a una distancia de 30 m de la base. ¿Cuántos metros de cable se han
utilizado?
Una escalera de 6.5 m de longitud, está apoyada sobre la pared. El pie de la escalera dista de la base de la pared 2.5 m. ¿A qué altura se encuentra apoyada la escalera?
